--------------------------------------------------------------------------------

Trên một chuyến tàu,hành khách đều là những nhà thông thái,trên tàu không có gương và các hành khách không nói chuyện với nhau.Để thử tài các hành khách của mình,anh lái tàu bôi 1 vết nhọ trên mặt 1 số hành khách của mình trong lúc họ đang ngủ,sau đó gọi tất cả mọi người dậy rồi thông báo:trên tàu này có 1 số hành khách bị nhọ mặt,những ai bị nhọ mặt có thể rửa khi tàu dừng ở mỗi ga,nhưng chỉ những ai biết chắc mình bị nhọ mới được đi rửa.Sau 4 lần tàu dừng thì trên tàu không còn ai bị nhọ mặt.Hỏi trên tàu có mấy người bị anh lái tàu bôi vào mặt và hành khách suy đoán thế nào để biết mình có bị nhọ mặt hay không.

thì lấy tay chà lên mặt thấy dính lọ thì đi rửa. còn bao nhiêu người thì....không biết nhưng chắc phải từ 4 người trở lên

Nhớ có lần đọc câu này ở đâu òi, nhưng không nhớ câu trả lời Đoán bậy nhá

Trên tàu có 4 người, và cả bốn người đều nhọ.

Mỗi người trong bọn họ nhìn quanh, thấy có 3 người bị nhọ mặt. Như vậy anh ta đoán anh ta không bị bôi nhọ.

Sau khi qua trạm xe thứ nhất, không một ai bị nhọ mặt đứng lên rửa mặt.

Đến trạm xe thứ tư, tất cả những người đó sẽ đứng lên đi rửa mặt. Họ sẽ suy luận thế này : Giả sử tôi không phải là người bị bôi nhọ, thì những người còn lại sẽ nhìn thấy ít nhất là 2 người bị bôi nhọ. Ở trạm xe thứ 2 và thứ 3, cả ba người kia đều không chịu xuống, tất nhiên cả ba người đó đều tin rằng họ không phải là người bị bôi nhọ. Như vậy người bị bôi nhọ là tôi.

Nếu chỉ 1 người bị bôi nhọ (bbn), anh ta nhìn quanh và không thấy ai bị bôi. Anh ta cũng ko biết mình bị bôi hay ko. Nên ở trạm 1, ko ai xuống tàu. Khi tàu đi tiếp, anh ta sẽ biết mình bbn (vì xung quanh ko ai bbn, và có ít nhất 1 người bbn). Vậy anh ta sẽ xuống ở trạm 2.

Nếu có 2 người bbn, mỗi người bbn thấy chỉ 1 người bbn (những người khác thấy 2 bbn). Mỗi người bbn sẽ nghĩ rằng: nếu mình ko bbn, thì trên tàu chỉ người kia là bbn và sẽ xuống ở trạm 2 (theo lý luận trên). Đến trạm 2, cả 2 người đều ko xuống tàu, như vậy cà 2 đều đoán ra mình cũng bbn, và cùng xuống ở trạm 3.

Lý luận tương tự cho trường hợp số người bbn là 3, 4, ....
Vậy nếu sau khi dừng 4 lần trên tàu ko còn ai bbn, số người bbn là 3.

n = 1: A(người bị nhọ) không thấy ai bị nhọ, mà thèng bòi lại nói là có ít nhất 1 người bị nhọ => nó biết là nó bị nhọ, trạm đầu nó xuống rửa.

n = 2: A & B bị nhọ, A CHỈ thấy 1 mình B bị nhọ và B chỉ thấy 1 mình A bị nhọ. Sau trạm đầu, A ko thấy B xuống => A biết là thằng B có thấy 1 thằng nữa nên nó mới ko xuống(vì theo TH1 nếu chỉ 1 mình B bị nhọ thì nó phải tự hiểu mà xuống chớ - thông thái mờ) - chính là mình, B cũng suy luận như vậy => trạm 2 tụi nó tự đi rửa.

tiếp tục suy luận như thế nếu có 4 người thì 1 người sẽ thấy có 3 người bị nhọ, sau 3 trạm, thấy 3 người kia không đi rửa thì chắc chắn là có mình nữa rồi nên ở trạm 4, 4 người đó đều đi rửa.